Raute

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Dieser Artikel beschreibt eine geometrische Form. Für den botanischen Begriff Raute als Kurzform für Weinraute (Ruta graveolens L.) aus der Familie der Rautengewächse (Rutaceae) siehe dort. Für das Zeichen # siehe Rautenzeichen.

Eine Raute oder Rhombus ist ein ebenes Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.

Im Sprachgebrauch bezeichnet Karo oder Raute ein auf der Spitze stehendes in Unterscheidung zu den auf der Kante liegenden Vierecken.

Als heraldisches Stilelement heißt es auch Wecke.

[Bearbeiten] Geometrie

Eine Raute oder Rhombus ist ein ebenes konvexes Viereck

mit vier gleich langen Seiten (gleichseitiges Viereck),

bei dem beide Diagonalen Symmetrieachsen sind.

Für jede Raute gilt:

Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
Die Diagonalen stehen aufeinander senkrecht und halbieren einander.
Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
Benachbarte Winkel ergeben zusammen 180°.
Jeder Innenwinkel wird durch eine Diagonale halbiert. Eine Raute besitzt einen Inkreis.

Die Raute ist ein Spezialfall des Drachenvierecks, des Parallelogramms und des Trapezes. Eine spezielle Raute ist das Quadrat.

Um eine Raute zu konstruieren, sind zwei Bestimmungsstücke (die Seitenlänge a und einer der beiden Winkel) notwendig.

Formeln zur Raute (zum Rhombus)
Streckeninhalt	$A \, = \, \frac{1}{2} \cdot e \cdot f = \frac{1}{2} \cdot \overline{AC} \cdot \overline{BD}$
Flächeninhalt	$A \, = \, a^2 \cdot \sin\alpha = a^2 \cdot \sin\beta$
Umfang	$u \, = \, 4 \cdot a$
Diagonalenlänge	$e \, = \, 2 \cdot a \cdot \cos\frac{\alpha}{2} = 2 \cdot a \cdot \sin\frac{\beta}{2}$
Diagonalenlänge	$f \, = \, 2 \cdot a \cdot \sin\frac{\alpha}{2} = 2 \cdot a \cdot \cos\frac{\beta}{2}$
Inkreisradius	$\rho \, = \, \frac{1}{2} \cdot a \cdot \sin\alpha$
Länge einer Seite	$a\,$
Größe des Innenwinkels bei A	$\alpha\,$
Größe des Innenwinkels bei B	$\beta\,$
Diagonalenlängen	$e = \overline{AC}; \quad f = \overline{BD}$

[Bearbeiten] Zeichensatz

In Unicode sind diverse rautenförmige Symbole vorhanden:

Grafikzeichen:

◊ (U+25CA LOZENGE, „Rhombus“; Hex 0x25CA, Dec 9674, UTF-8 E2,97,8A). In HTML-Quelltexte kann es mit „&loz;“ eingefügt werden.

◆ (U+25C6 BLACK DIAMOND „schwarze Raute“), ◇ (U+25C7 WHITE DIAMOND „weiße Raute“)

Symbole:

♦ (U+2666, BLACK DIAMOND SUIT, „schwarzes Karo“) und ♢ (U+2662, WHITE DIAMOND SUIT, „weisses Karo“): Zwei Abbildungen von Rauten, die die Spielkartenfarbe Karo darstellen.

Weiteres:

⋄ (U+22C4, DIAMOND OPERATOR „Rautenoperator“): Es dient zur Darstellung des Operators Karo

⃟ (U+20DF, COMBINING ENCLOSING DIAMOND „Verbindungszeichen einschließende Raute“), ein kombinierendes diakritisches Zeichen.

[Bearbeiten] Heraldik

Die Raute ist ein häufig benutztes Stilelement in der Heraldik. Schlankere Formen der Raute werden dort „Wecke“ genannt, so z. B. im bayrischen Wappen.

Flagge Bayerns

Flagge Brasiliens

Flagge von Saint Vincent und den Grenadinen

Signal Foxtrot

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Weblinks

Weiterführende Informationen, Berechnungsbeispiele und Abbildungen
fileformat.info: Unicode Character Search
fileformat.info: Eintippen von Sonderzeichen unter Windows

Von „http://lexikon.power-oldie.com/Raute“

Kategorien: Vierecksgeometrie | Geometrische Figur | Symbol | Zeichenkodierung | Heraldik

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